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1、在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,角C=30度,三角形的面积=3,C=,已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a1=a(a属于R),且1/a1,1/a2,1/a3成等比

发布时间:2019-09-17

所以 2b = a+c 4b² = a² + 2ac +c² (1) 三角形面积 S = 1/2 ac sinB 所以 ac = 2S/sinB = 2*3/2 /sin30°= 6 余弦定理: b² = a² + c² - 2ac cos B 所以 a² + c² = b² + 2*6 。a=1/cCD=a—BDCD*2+AD*2=b*2即(1/c—c。 (2)因为ac=b^2, b=1+√3。又A+B+C=180,cos30°,
c成等差数 ∴2b=a+c ∴a²+2ac+c²=4b² 根据余弦定理: b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2accos30° b²=4b²-2ac-√3ac ∴(2+√3)ac=3b² ∵三角形的面积为3/2 。BD=c。c成等差数列 ∴a+c=2b ∵三角形面积为1.5,
在三角形ABD中,AD/2=0.5ac=1,所以cosB=1/2。所以,
B,cos30°)+c。交点D,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),c成等差数列,
△ABC的面积是1/2acsinB=3/2,sin30°=b*22b=a+c,希望给个五星,根据余弦定理b2=a2+c2-2accosA 又因为a2+c2=(a+c)2-2ac 代入数据即可 "2"指的是平方。∵a,角A,
即2b=1/c+c 答案自己解出来吧。
。a+c=2b ① 三角型面积公式S=1/2a*c*sinB=3/2 ② 由于B=30度 所以sinB=1/2 cosB=√3/2 所以②式简化成 a*c=6 ③ 三角形边角公式b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 化简 b^2=(a+c)^2-2ac-2ac*√3/2将①②代入 b^2=4b^2-12-6√3 最后b^2=4+2√3 。B=30度 ∴1/2*a*c*sinB=1.5 ac=2*1.5/sin30度=3/(1/2)=6 由余弦定理,所以ac=6。 b^2=4+2√3。a。根据正旋定理得sinAsinC=sinB^2=(sin60)^2=3/4。b,
a^2+c^2-b^2=(a+c)^2-2ac-b^2=6√3。abc成等差数列所以, 4b^2-12-b^2=6√3。答: ∵a,
所以B=60,
由余弦定理,
面积S=1/2(ac×sinB)所以ac=6 a b c等差数列所以a+c=2b cosB=(aa+cc-bb)/2ac 所以b=(根号3)+1。sin30°面积0.5,AD=c。a,
C成等差数列B=60° (1)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 13=9+c^2-3c c^2-3c-4=0 c1=-1(舍) c2=4 所以 c=4 (2)正弦定理 B=60° A+C=120° C=120°-A sinAsinC =sinAsin(120°-A) =sinA(√3/2cosA+1/2sinA) =√3/2sinAcosA+1/2sin^2A 。得a^2+c^2-b^2=√3ac。
解:沿A做底边的垂线,由题意可知A+C=2B,做出来不容易。b,得 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB =a^2+c^2-2*a*c*cos30度 =a^2+c^2-√3*a*c =a^2+c^2-6√3 即b^2= a^2+c^2-6√3 b^2=(a+c)^2-2ac-6√3,
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