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极限运算问题

发布时间:2019-09-17


limx→0 sin3x/x=3x/x=3,(等价无穷小)
limx→0 1/[√(9+sin3x)+3]=1/(3+3)=1/6,(直接把x=0带进去)
综上,原式=3*1/6=1/2

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1.极限的四则运算、任何复合运算,只要是定式之间的运算都成立; 2.出错。 3.极限不存在。 4.运用乘除法运算,乘号前后不能出现0乘以∞的情况,除法不能出现分子分母同趋于无穷大,或同趋于0的情况。 极限的运算法则: (1)直接带入法 (2)无穷...

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1、“两个函数乘积的极限等于每一部分极限的乘积”,前提条件是每一部分的极限都存在,现在cos(1/x)的极限是不存在的。 应该看作是“无穷小与有界函数的乘积”,sinx是无穷小,cos(1/x)有界,乘积后还是无穷小,所以结果是0。

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等价无穷小的代换求极限实质上是一种非等价代换,即它不是完全相同的两个函数的代换,虽然名字叫等价无穷小代换,但不具有真正的等价换元,所以在等价无穷小的代换中使用起来非常谨慎! 对于类似lim(A+B)/C这种类型,①的观点是正确的,一般认为...

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洛必达法则

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楼主是需要极限计算方法的总结、讲解、举例? 还是收集极限的题型?或是有极限问题需要解答? . 下面给楼主提供本人总结的21种计算方法的一部分, 这在网上是绝无仅有的,这些方法能应付到考研的 题型,由于篇幅比较大,无法全部上传。 . 如有疑...

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∞±∞,0·∞都属于未定型,要分具体情况,极限的存在情况是不同的,不能直接拆开。 举例:①比如n,1-n当n→ 无穷时,都是无穷,但是和的极限是存在的(极限等于1),但是拆开是求不出极限(故也不能求极限),或者说没有极限的; 而n,与1-n²,...

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题目有没有写完整? 你确定就是limx趋于0 lnx么 那么x趋于0+时 lnx趋于ln0即负无穷 而0-时不满足定义域 极限不存在

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见图

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解 limx→0 sin3x/x=3x/x=3,(等价无穷小) limx→0 1/[√(9+sin3x)+3]=1/(3+3)=1/6,(直接把x=0带进去) 综上,原式=3*1/6=1/2

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1、首先判断是定式,还是不定式? 2、如果是定式,就直接代入,哪怕结果是无穷大,也属于定式; 结果是具体多少数字,就写多少;结果是无穷大,无论正负, 都写“极限不存在”。 3、若是不定式,就要仔仔细细看清楚是什么类型的不定式,是 否可以...

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