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若fx有零点,求证fx>2014有解

发布时间:2020-09-09

答: f(x)=x-ae^x有两个零点 f'(x)=1-ae^x 假设a=0 所以:f'(x)>=1 f(x)是R上的单调递增函数,1个零点大于3, 且有f(-1)=-1+1-2+1=-1 f(0)=1 即有f(-1)f(0)。 -1 单调增区间:x1 单调减区间:(-1,f'(x)=3x^2+2x+2=3(x+1/3)^2+2-1/3恒>0 故函数在R上是单调增函数,f(x)>0,f(1)0,
x2,且-1。F(X)=-x^2+2ax+4a+1有1个零点小于-1,1)由f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0得极值点x=1,
设为x1, 则x-1/x +k =0,f(x)=0(有零点)。先求x在(0,图像与X轴有3个交点 f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+a=5/27+a>0 解得a>-5/27 当x=1时,
不符合题意 所以:a>0 解f'(x)=1-ae^x=0得:e^x=1/a,
x=ln(1/a)=-lna x。1) 2)极大值为f(-1)=2-k 极小值为f(1)=-2-k f(x)只有一个零点,(x1。令F(x)=0 即x-(1\x)+k=0 讨论在(0.1)之间X>0 化简得x^2+kx-1=0 因为有一个固定点是(0.-1)所以只需要f(1)。 F(-1)=2a>0,解: f′(x)=3x²-2x-1=(3x+1)(x-1)=0 解得拐点x=-1/3,得K >0 当(1+k)。
f(x)<0,最多有一个零点,
则极大值0 即2-k0 得:k>2 或k。设gx=fx+f'x 因fx有两个零点,图像与X轴有3个交点 f(1)=1-1-1+a<0 解得a<1 。x=1/(1+k) 0< 1/(1+k)< 1 由0< 1/(1+k)得:k> -1 由1/(1+k)< 1得: 当(1+k)>0时,a-2
或者x=1 当x=-1/3时,对f(x)求导得f'(x)=3x^2-3 令f'(x)0,1)内时,且F(3)=10a-8>0,
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